知泉的：語源＆由来辞典

欠伸（あくび）

・眠い時や退屈した時に大きく口を開いて行う呼吸運動。

【語源＆由来】
アクビの古い呼び方として「欠ぶ（あくぶ）」というものがあり、おそらく「開く（あく）」と同根の言葉と考えられている。
それ以外に「飽く（あく）」が語源という説もあり、「飽くぶ（あくぶ）」「飽息（あくいき）」「飽吹（あくぶき）」から転じたと考えるものもある。