知泉的：語源＆由来辞典

ぼろが出る

・隠している欠点や失敗が表面化すること。

【語源＆由来】
「ぼろ」は『襤褸』と書き、布や着物の破れた状態をいう擬態語「ぼろぼろ」から出たものを漢字で表現したもの。
「襤」は破れた布を継ぎ合わせた「綴れ衣（つづれごろも）」の意味。訓読みで「ぼろ」
「褸」も同じく「綴れ衣（つづれごろも）」の意味。訓読みで「つづれ」
『襤褸』は本来、漢語で「らんる」と読むものを「ぼろ」に当てたもの。
当て布や縫い合わせて体裁を見繕っているが、その実体がみなにバレてしまったという意味。