知泉的：語源＆由来辞典

よんどころない

・そうするより方法が無い、仕方が無い。

【語源＆由来】
「よんどころ」は本来「拠り所（よりどころ）」のことで、寄ってすがる処、基づく処、根拠という意味合いのことばで、それが無い状態なので「しょうがない」ということになる。